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2014/1/8 12:48:58 | [转帖]数学专业哪门课最难学?

数学分析:抽象程度★,计算量★★★。数分是大一新生谈虎色变的一门课,但实际上是一只纸老虎。它的“难”更多的体现在高中到大学的思维转换上,只要别产生抵触情绪,绝大多数学生都能挺过去。

高等代数:抽象程度★★,计算量★。高代是大一新生接触的第一门抽象课程,但计算量较小,实在不能理解靠死记硬背也能对付过去,所以不像数分那样“臭名昭著”。

解析几何:抽象程度★,计算量★。这是大一最轻松的一门课,就是高中平面解析几何的立体版。

常微分方程:抽象程度★,计算量★★。在残暴的偏微分方程面前,常微分方程就像一个温柔的小妹妹。

数论:抽象程度★★,计算量★★。由于现代数论跟前沿代数、几何结合很紧密,本科基本没法讲,能讲的都是一些比较简单的初等内容,所以还算轻松。

实变函数:抽象程度★★★★,计算量★★。俗话说“实变函数学十遍”,这应该是低年级本科生最头疼的一门课。

复变函数:抽象程度★★,计算量★★。我记得本科时实变函数老师说,实变的难度是复变的2.5倍。所以,这也是比较温柔的一门课。

概率论:抽象程度★,计算量★。在解几之后,给同学们找自信的任务就交给概率了。

近世代数(抽象代数):抽象程度★★★,计算量★★。这门课的具体难度跟讲到哪一部分和在哪个年级开课有关。例如给本科高年级学生讲群环域都问题不大,但如果给大一学生讲群、或者给大三学生讲模,那就会晕倒一片了。

泛函分析:抽象程度★★,计算量★★★。本科的泛函一般被视作实变函数的后继课程,但抽象程度比实变要温柔一些。

数理统计:抽象程度★★,计算量★★。是本科高年级课程里相对轻松的一门课,只是思维方式跟分析、代数、几何等主流课程不太一样。

一般拓扑:抽象程度★★★,计算量★★。是比较抽象的一门课,难度跟近世代数相当。

代数拓扑:抽象程度★★★★,计算量★★★。跟一般拓扑相比,虽然都是研究拓扑,但思维方式相差较大,抽象程度也更深。

偏微分方程(数学物理方程):抽象程度★★,计算量★★★★★。我本科时偏微分是一门每年挂科50%的杀手课,原因很简单,计算量太大。当时期末考试老师“仁慈”地出了一道书上课后习题,但这道题的解题过程要写满两整页A4作业纸。

微分几何(局部:抽象程度★★,计算量★★★★。是解析几何的后继课程,计算量有点大,但理解起来不难。

微分几何(整体:抽象程度★★★★,计算量★★★★★。在很多学校里这门课叫“微分流形”。由于很少有学校会把代数几何作为必修课,所以这应该是本科最难的一门课。这也是现代数学的主流热点——几何方向的入门课程。

代数几何:抽象程度★★★★★,计算量★★★★★。我本科时这门课被坑爹地作为了大四上的必修课,学期过半之后还坚持听课的同学只剩个位数。

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